Can Yücel, 1926'da İstanbul'da doğdu. Eski Milli Eğitim Bakanı Hasan Ali Yücel’in oğludur.[1]
1943 yılında, yakın dostu Gazi Yaşargil ile birlikte yurtdışı eğitim bursu kazandığı halde, babası, dönemin Milli Eğitim Bakanı Hasan Ali Yücel'in " Bakan, kendi oğluna torpil yaptı derler" diyerek engellemesi nedeniyle yurtdışına gidemedi. Ankara ve Cambridge üniversitelerinde Latince ve Yunanca okudu. Çeşitli elçiliklerde çevirmenlik, Londra’da BBC’nin Türkçe bölümünde spikerlik yaptı. Askerliğini Kore’de yaptı. 1958’de Türkiye’ye döndükten sonra bir süre Bodrum ve Marmaris'te turist rehberi olarak çalıştı. Ardından bağımsız çevirmen ve şair olarak yaşamını İstanbul’da sürdürdü. 1956 yılında Güler Yücel ile evlendi. Bu evlilikten iki kızı (Güzel ve Su) ve bir oğlu (Hasan) oldu.
Son yıllarında Eski Datça’ya yerleşti ve her hafta Leman, her ay Öküz dergilerinde yazıları ve şiirleri yayımlandı. Cumhurbaşkanı Süleyman Demirel`e hakaretten yargılanan Yücel, 18 Nisan seçimlerinde Özgürlük ve Dayanışma Partisi`nin İzmir 1. sıra milletvekili adayı oldu. 12 Ağustos 1999 gecesi ölen şair, çok sevdiği günebakan çiçekleriyle uğurlanarak Datça'ya gömüldü.