Oyun kuramı, uygulamalı matematiğin, sosyal bilimlerde (en fazla ekonomide olmak üzere), biyoloji, mühendislik, politik bilimler, bilgisayar bilimleri (temel olarak yapay zeka çalışmaları üzerinde) ve felsefede kullanılan bir dalıdır.

Oyun kuramı, bireyin, başarısının diğerlerinin seçimlerine dayalı olduğu seçimler yapması olan bazı stratejik durumların matematiksel olarak davranış biçimlerini yakalamaya çalışır. İlk başlarda bir bireyin kazancının ötekinin zararına olduğu (sıfır toplamlı oyunlar) yarışmaları çözümlemek için geliştirilmişse bile, daha sonradan birçok kısıta dayanan çok geniş bir etkileşim alanını incelemeye başlamıştır. Bugün, "oyun kuramı, 'sosyal' kelimesinin geniş anlamda insan ve insan-dışı oyuncuları (bilgisayarlar, hayvanlar ve bitkiler) kapsayacak biçimde tanımlandığı, sosyal bilimlerin rasyonel yönü için bir 'birleşik alan' kuramı veya bir tür şemsiyedir." (Aumann 1987). Karar verenlerin diğer düşüncelerle uyumlu ya da rekabet halinde olduğu sosyal durumları modelleyen bir yaklaşım olması bu kuramın en temel özelliğidir. Oyun kuramı, neoklasik ekonomilerde geliştirilmiş bilinen iyileştirme yaklaşımlarını genişletmiştir.

Oyun kuramının geleneksel uygulamaları bu oyunlarda bireylerin davranışlarını değiştirmek istemediği denge bulmaya çalışır. Bu fikri gerçekleştirmek üzere birçok denge kavramları (en ünlüsü Nash dengesi) geliştirilmiştir. Bu denge kavramları uygulama alanına göre farklı amaçlara sahiptir, fakat genel olarak uyuşurlar ve iç içe geçmişlerdir. Bu yöntemler eleştiriden uzak değildir ve bazı özel denge kavramlarının uygunluğu, dengenin tümden uygunluğu ve genel olarak matematiksel modellerin faydaları üzerine tartışmalar sürmektedir. Daha öncesinde bazı gelişmeler olmuşsa da, oyun kuramı, 1944 yılında çıkan John von Neumann ve Oskar Morgenstern tarafından yazılmış olan Theory of Games and Economic Behavior (Oyunların ve Ekonomik Davranışın Kuramı) adlı kitapla başlamıştır.

Bu kuram 1950'lerde birçok akademisyen tarafından geliştirilmiştir. Benzer gelişmeler 1930'lara kadar gitmekte idiyse de, 1970'lerde açıktan biyolojiye uygulanmıştır. Birçok alanda önemli bir araç olarak kabul edilmiştir. Ekonomide sekiz oyun kuramcısı Nobel ödülü almıştır ve John Maynard Smith biyolojideki uygulaması için Crafoord Ödülüne layık görülmüştür. Bu kuram, geçmişten geleceğe, sosyal bilimlerde çok önemli bir rol oynamaktadır, ayrıca günümüzde bir çok farklı akademik alanda da kullanılmaktadır. 1970'li yılların başında oyun kuramı, evrim kuramını içeren hayvan davranışlarına uygulanmıştır. Siyaset bilimi ve etik alanlarındaki düşünceleri betimlemek için özellikle tutsak ikilemi gibi birçok oyundan yararlanılmıştır. Son zamanlarda oyun kuramı, yapay zekada ve sibernetikte kullanılmasıyla bilgisayar biliminin de dikkatini üzerinde toplamayı başarmıştır.

Akademik ilginin yanısıra, popüler kültürde de ilgi çekmiştir. Nobel Ödüllü oyun kuramcısı, John Forbes Nash, Sylvia Nasar tarafından kaleme alınan 1998 tarihli biyografinin ve 2001 yılında çekilen "A Beautiful Mind" filminin konusu olmuştur. 1983 yapımı WarGames filminin de ana teması oyun kuramı olmuştur. Friend or Foe, kısmen Survivor gibi televizyonda yayınlanan bazı yarışma programlarında bile oyun kuramının izlerini sürmek mümkündür.

Her ne kadar bazı oyun kuramsal çözümlemeler karar kuramıyla benzer görülseler de oyun kuramı çalışmaları, oyuncuların etkileşim içinde olduğu bir ortamda verilen kararlar üzerinde çalışmaktadır. Diğer bir deyişle, oyun kuramı, her bir tercihin kar ve maliyetinin diğer bireylerin kararlarına bağlı olduğu durumlarda en uygun davranışın seçilmesini inceler. Eğer bir karar, diğer oyuncular ne yaparsa yapsın en iyi kararsa ona oyun teorisi lisanında baskın strateji denir. Her baskın strateji çözümü bir Nash çözümüdür ama tersi doğru değildir. Teori basit şekilde şöyle özetlenebilir: oyuncuların hepsi aynı hedefe yönlenirse, bu oyuncuların elde etme olasılıklarını azaltacak; farklı hedeflere yönelim ise arttıracaktır.

Özellikle ekonomide ve oligopol piyasalarda geçerlidir. Lütfen sağdaki "Göster"'e tıklayarak ilgili yönergeleri okuyun! Bu madde Vikipedi:Telif sorunları sayfasında listelenmiştir. Telif ihlali durumu açıklığa kavuşana kadar lütfen değişiklik yapmayınız. Bu konuda yeni bir madde yazmak niyetindeyseniz, lütfen bu geçici alt sayfayı kullanınız. Telif hakkı ihlali bulunan madde metinlerinde değişiklikler yapmak genellikle telif sorununu sona erdirmez. Birçok durumda en iyi yöntem maddeyi baştan yazmaktır.

Telif durumu açıklığa kavuştuktan sonra yazdığınız geçici madde bu sayfaya taşınacak ya da bu sayfa ile birleştirilecektir.

Mevcut içeriğin telif haklarına sahipseniz ya da bu içeriği GNU Özgür Belgeleme Lisansı şartları altında kullanmaya izniniz var ise, lütfen bunu maddenin tartışma sayfasında ve telif sorunları sayfasında maddenin listelendiği yerin altında belirtiniz. Bu etiketin konulmasınından 7 gün sonra telif sorunlu bölüm veya maddenin tamamı silinecektir. Geçici alt sayfada yeni bir madde yazılmış ise telif sorunu giderilmiş metin ile birleştirilecek ya da metnin yerini alacaktır

Çelişki ile işbirliğinin karma durumu şöyle ki, bu durumda oyuncular ortak kazançlarını artırmak için işbirliğine girişebilirler, ancak yine de kazancın dağıtımı konusunda bir çelişki sözkonusudur. Oyun kuramında ekonomik, sosyal bir çelişki söz konusudur. Oyun kuramının ekonomik, sosyal ve siyasal alanda uygulanabileceği pekçok durum bulunabilir. Oyun kuramı sonradan uluslararası politikada da kullanılmaya başlandı. II. Dünya Savaşından sonra birkaç büyük devletin uluslararası sistemi belirlediği bir ortamda bu teoriye başvurulabilir. Bu alanların başında çatışma analizi ve strateji konuları gelmektedir. Bu temelde kurulan oyun modelleri başlıca iki varsayıma dayanmaktadır: Sıfır toplamı modeli; bu modelde taraflardan birinin kazancı doğrudan bir diğerinin kaybı anlamına gelmektedir. Soğuk savaş döneminde büyük güçler açısından bu tür bir ilişki var. Böyle bir durumda dahi taraflar kendi açılarından en rasyonel stratejiyi bulmaya çalışırlarsa birisi "en iyisini" seçerek bir denge noktasını yakalayabileceklerdir.

Sıfır toplamlı olmayan model. Bu model, taraflar yine esas olarak birbirlerine rakip olmakla beraber, her iki tarafın da karlı olabileceği denge durumları sözkonusu olabilmektedir. Oyun teorisinin uluslararası politikaya uyarlanışı konusunda üçüncü çabalar Thomas C. Schelling'in çalışmaları olmuştur. David Ruelle bu konuda Rastlantı ve Kaos kitabında şunlara yer vermiştir: Bir başka oyun da şöyle olabilir: Ben birden fazla sığınağın bulunduğu bir savaş alanındayım, siz de küçük bir uçakla tam üstümde daireler çiziyor ve tepeme bir bomba bırakmak için fırsat kolluyorsunuz.

Normalde benim çevredeki en sağlam görünüşlü sığınağı seçmem ve orada saklanmam gerekir ama sizin de normalde yapabileceğiniz en doğru iş benim en iyi sığınağı seçmiş olabileceğimi düşünerek orayı bombalamaktır. Bunu bildiğim için benim o denli sağlam görünmeyen ikinci sığınağı seçmem gerekmez mi? Eğer ikimiz de çok akıllıysak olasılıklara dayanan stratejiler izleriz.

Örneğin ben çevredeki çeşitli sığınaklar arasında bana en fazla kurtulma şansı verecek özelliklere sahip olanları arar, bundan sonra nereye saklanacağımı belirlemek için yazı-tura atar ya da gelişigüzel sayılardan oluşan bir liste kullanırım. Siz de beni vurma şansınızın en yüksek düzeyde olduğu sığınağı belirlemek için benzer biçimde olasılıklardan yararlanırsınız. Bu size saçma gelebilir ama ikimiz de akılcı davranabiliyorsak yapacağımız budur.

Doğal olarak ben hareketlerimi gizlemezsem sizin işiniz kolaylaşır, buna karşılık siz de nereyi bombalamayı tasarladığınızı bana sezdirmemeye çalışmalısınız. Günlük hayatta patronunuz, sevgiliniz ya da ülkenizi yönetenlerin sizi yönlendirmeye çalıştığını sık sık görürsünüz. Size önerdikleri oyun, seçeneklerden birinin kesinlikle daha parlak göründüğü bir seçimdir.

Bu seçenekte karar kıldığınız zaman karşınıza yeni bir oyun çıkar ve böylelikle kısa bir süre sonra akılcı seçimlerinizin sizi aslında hiç bir zaman istememiş olduğunuz bir yere getirdiğini görür ve tuzağa düştüğünüzü anlarsınız.

Bu noktaya gelmemek için yapacağınız şey arada bir beklenmedik biçimde davranmaktır. En çekici görünen seçeneklerden uzak durduğunuz zaman kaybettiğiniz şeylerin karşılığında daha özgür olabilirsiniz. Doğal olarak hedefiniz sadece beklenmedik biçimde davranmak değil, bunu belli bir olasılık stratejisine uygun olarak yapmaktır.

Oyunların gösterimi Daha çok bilgi için: Oyun kuramındaki oyunlar listesi Oyun kuramı tarafından çalışılan oyunlar iyi tanımlanmış matematiksel nesnelerdir. Bir oyun, bir oyuncular kümesinden, bu oyuncuların uygulayabileceği bir eylem kümesinden (ya da stratejilerden) ve her strateji bileşkesi için tanımlanmış sonuçlardan meydana gelir. En işbirlikçi oyunlar karakteristik fonksiyon biçiminde sunulurken, yaygın ve normal biçimler işbirlikçi olmayan oyunlar için kullanılır. Yaygın biçim Ana madde: Yaygın biçim oyunu Bir yaygın biçim oyunu Yaygın biçim önem sırasına sahip oyunları biçimlendirmek için kullanılır. Resimde görüldüğü gibi genellikle bu oyunlar ağaçlar biçiminde gösterilir. Burada her kenar (veya uç) bir oyuncunun seçeneklerini gösterir.

Oyuncu kenarların tepesinde listelenen bir sayı tarafından temsil edilir. Bu noktadan çıkan çizgiler o oyuncunun olası eylemlerini gösterir. Ağacın en altında sonuçlar belirtilir. Buradaki resimde gösterilen oyunda iki oyuncu vardır. Oyuncu 1 ilk hareket eder ve F ya da Uyu seçer. Oyuncu 2, Oyuncu 1'in hareketini görür ve A ya da Ryi seçer. Oyuncu 1in Uyu seçtiğini varsayalım, bu durumda Oyuncu 2 Ayı seçer, sonra Oyuncu 1 8 alır ve Oyuncu 2 2 alır.

Yaygın biçim eşzamanlı-eylem oyunlarını ve kısmı bilgiye sahip oyunları temsil edebilir. Bu, iki farklı ucu bağlayan, aynı bilgi kümesine (örn. oyuncuların hangi noktada olduklarını bilmedikleri) ait olduklarını gösteren bir noktalı çizgiyle yapılır ya da bunun çevresine kapalı bir çizgi çizilir. Ana madde: Normal biçim oyunu Normal (ya da stratejik biçim) oyunu genellikle oyuncuları, stratejileri ve sonuçları (örneğe bakın) gösteren bir matris tarafından temsil edilir. Her oyuncunun her olası eylemini bir sonuca bağlayan herhangi bir fonksiyon tarafından da temsil edilebilir. Devam eden örnekte iki oyuncu vardır; biri bir satırı seçer, diğeri sütunu. Her oyuncunun, satır ve sütun sayısı tarafından belirlenen, iki stratejisi vardır. İçeride ise sonuçlar gösterilir. İlk sayı satır oyuncusunun (örnekte Oyuncu 1) sonucunu, ikinci ise sütun oyuncusununkini gösterir.



Oyuncu 1'in Yukarı oynadığını ve Oyuncu 2'nin Sol oynadığını farzedersek Oyuncu 1 4 alırken Oyuncu 2, 3 alır. Bir oyun normal biçimde tanımlandığında, her oyuncunun eşzamanlı olarak hareket ettiği ya da en azından diğerinin eyleminden haberdar olmadığı varsayılır. Eğer oyuncular birbirlerinden biraz da olsa haberdar ise, oyun genellikle yaygın biçimde gösterilir. Karakteristik fonksiyon biçimi Ana madde: İşbirlikçi oyun Devredilebilir araçlar bulunan işbirlikçi oyunlarda bireysel bedeller verilmez. Bunun yerine, karakteristik bir fonksiyon her birleşmedeki bedeli belirler. Standart varsayım boş birleşimin 0 bedelli olduğudur. Karakteristik fonksiyon biçimi devredilebilir araç varsayımı olmayan oyunlara genelleştirilmiştir. Bölme fonksiyon biçimi Karakteristik fonksiyon biçimi, birleşimsel oluşumun dışsallığını görmezden gelir. Bölme fonksiyon biçiminde bir birleşimin bedeli sadece üyelerine değil, ama kalan oyuncuların nasıl bölümlenmiş olduğuna göre de değişir (Thrall & Lucas 1963). Uygulamalar ve meydan okuyuşlar Oyun kuramı uzun süredir insan ve hayvan davranışlarının geniş alana yayılmış çeşitlerini incelemek için kullanılmaktadır.

kuram başlangıçta, firmaların, pazarların ve tüketicilerin iktisadi davranışlarının toplandığı büyük yığını anlamak için geliştirildi. sonra oyun kuramının sosyal bilimlerdeki kullanımı genişledi ve kuram politik sosyolojik ve psikolojik davranışlara uygulandı.

Oyun kuramsal analizler başlangıçta Bir Örnek: Ave B oyuncularının her birinin ellerinde kırmızı ve mavi iki kart vardır. Kartların dış yüzeyleri benzerdir ve dışarıdan bakan kartın rengini anlayamaz. Taraflar, bir kart seçip, kapalı olarak önlerine koyarlar. İki oyuncu da kartlarını seçince/belirleyince, kartlar açılır ve aşağıdaki tabloya göre puanlama yapılır. A Kırmızı B Kırmızı A +3 B +3 A Kırmızı B Mavi A -3 B +3 A Mavi B Kırmızı A +3 B -3 A Mavi B Mavi A -4 B -4 Yüksek puan almak istiyorsanız, sizin seçiminiz ne olurdu Birden fazla el oynasaydınız seçiminiz ne olurdu Rekabet halindeki takımlar, kazan kazan ilişkileri kurabildikleri ölçüde güç kazanabilirler.

Tarihsel gelişim 1838, Augustin Cournot, kuramın kökenini ortaya kodu. 1928, John von Neumann, Minmaks Kuramı, 1944, Neumann ve Oskar Morgenstern, Oyunlar Kuramı ve İktisadi Davranış, 1950-1953, John Nash, 1952 ilk ders kitabı, 1961, John McKinsey, Biyolojiye ilk uygulama; R. C. Lewontin, Evrim ve Oyunlar Kuramı Teori iktisat alanında genelde Oligopol Piyasaların açıklanmasında kullanılmaktadır. Matematiksel gösterim Oyun kuramında oyunlar iyi tanımlanmış matematiksel nesnelerdir. Oyun, oyuncu kümesini, bu oyuncular tarafından kullanılabilir hamle (veya strateji) kümesini ve herbir stratejinin kombinasyonunda edinilen sonuçları içerir.