Bildiğimize göre, Pythagoras ( 580-500 aralarında) Samoslu ( Sisam adasından) imiş, genç yaşında Güney İtalya’ya göçmüş. Burada Kroton şehrinde yerleşip gizli bir din tarikatı kurmuş..6. yüzyılın ortalarında Yunanistan’da yayılmaya başlayan bir dinin, efsanevi şarkıcı Orpheus’un kurduğu Orphik kültün çok etkisinde kalmış. Ruhun göçtüğüne, doğuşların dönümlü (periodik) olduğuna, bedenden ayrılan bir ruhun insan ve hayvan bedenlerine girdiğine inanma, Trakya Dionysos’una tapan Orphiklerin başlıca inançlarıdır. Pythagorasçılar aslında bir din topluluğu ama matematik ve musiki ile çok uğraşmışlardır. Matematik ile musiki arasında bir bağlantı da kurmuşlardır. Pythagora’ın kendisi, ses perdesi ile tel uzunluğu arasında bir ilişkinin olduğunu bulmuş. Ondan sonrakiler sayı oranlarında seslerin gizli bağlantılarını aramaya girişip bir sesin niteliği ile ses dizisindeki yerini bu sese karşılık olan sayının niteliği ve sayılar dizisindeki yeri ile bir tutmuşlar. Matematik ile böylesine yakından uğraşan Pythagorasçılar, sayılardan edindikleri bilgileri genelleştirerek sayıları bütün varlığın ilkeleri (arkhe) yapmışlardır. Örneğin, belli bir sayı belli nitelikleriyle adalettir, bir başka sayı ruhtur, bir başkası akıldır vb. Böylece her şey için sayılarda bir karşılık bulmuşlardır. Onlara göre, nesnelerin özü, gerçeği, varlığın anamaddesi ( arkhe) sayıdır. İlk Pythagorasçılar sayının ideal yapısını henüz bilmezler, onlar da sayıyı cisimsel bir şey diye tasarlarlar. Nitekim kosmoloji sorusuna, “ sayılardan nesneler nasıl meydana geliyor?” sorusuna verilen yanıtta, sayıların cisimsel birer etken olduklarını görüyoruz.Sayıların kendisi, tek ile çiftten ya da “sınırsız” ile “sınırlayan” dan kurulmuşlardır. Tek – çift, bir – çok, sağ – sol, erkek – dişi, duran – kımıldayan, doğru – eğri, aydınlık – karanlık, iyi – kötü, kare – dikdörtgen. Pythagorasçıların dünya görüşü dualist: sınırlının, tekin, yetkin ile iyinin karşısında sınırsız, çift, yetkin olmayan ile kötü var. Pythagorasçıların bilim alanında en büyük başarıları astronomidedir. İlk defa olarak yeri, evrenin merkezi olmaktan çıkarmışlar, onu küre şeklinde düşünmüşler, yerin, evrenin ortasındaki görünmeyen merkezi ateşin etrafında dolandığını söylemişlerdir. Başlıca Pythagorasçılar: Karşıtlar öğretisinin temsilcisi bir hekim ve anatom olan Alkmaion ile Pythagoras tarikatı dağıldıktan sonra öğretiyi Attika’ya götüren Sokrates’in çağdaşı Philolaos’tur.