İlk filozoflardan ikincisi Anaximandros’tur. O da Miletli.Thales’ten sonraki kuşaktan. Onun öğrencisi, sonra da ardılı (halefi) olmuş. Güneş saatini bulduğu, ilk haritayı çizdiği söylenir. “Peri physeos= Doğa üzerine”adlı bir yapıtı varmış. Bu konuda bu adla yazılmış ilk yapıtmış bu. Anaximandros da, Thales gibi, arkhe sorunu üzerinde durmuştur. O da var olanların kökeninin, anamaddenin ne olduğunu soruyor. Ona göre ilk- maddenin sonsuz, tükenmez olması gerekir, çünkü ilk- madde sonsuz yaratmasında sınırsız ve tükenmez olduğunu gösteriyor.Sonsuz kavramını ilkin açık olarak belirleyip, bunu maddeye yükleyen Anaximandros olmuştur. Ancak, Anaximandros anamaddeye yalnız sonsuzluk niteliğini yüklemekle kalmıyor, daha da ileri gidiyor: İlk –madde yalnız sonsuz değildir, sonsuz olandır da; çünkü ona, daha yakın olan başka bir belirlenim yüklenemez. Thales ilk – maddeyi su ile, demek ki belli, bilinen bir madde ile bir tutmuştu.Anaximandros’a göre ise, bunu yapamayız, çünkü her belli, belirli şey sonlu ve sınırlıdır da, yani karşıtı ile sınırlanmıştır: Sıcak soğuk ile, sıvı olan katı olanla, aydınlık karanlıkla, vb. sınırlanmıştır. Her belli olan, dolayısıyla sonlu ve sınırlı olan şey, meydana gelmiş olan bir şeydir – sıcak soğuktan, sıvı katıdan oluşur– ve yeniden karşıtına döner. Böylece, birbirinin karşıtı olan şeylerden biri,öteki karşısında zaman zaman ağır basar; bu da, bunların içinden çıktıkları sonsuz anamadde içinde yeniden arınmalarına kadar sürer. Apeiron anlayışından Anaximandros çok özgün bir doğa görüşü geliştirmiştir: Apeiron’dan önce sıcak ile soğuk oluşmuştur. Sıcak, başlangıçta soğuk ve karanlık olanı (biçimlendirmekte olan yeri) bir alev küresi olarak bir kabuk gibi sarmıştı. Soğuk’tan iki karşıt: katı ile sıvı doğmuştur. Sıvı’dan,yeri çevreleyen alev küresinin sıcaklığı yüzünden, buğular yükselip alev küresini halkalara, ateşle dolu olan hava tekerleklerine bölmüşlerdir.Bu tekerlekler de birtakım deliklerin – güneş, ay – alevler saçarlar. Böylece hava(buğu) ile ateşin birleşmesinden gök meydana gelmiştir.Yer tepsi biçiminde değil, bir silindir, yuvarlak bir sütün biçimindedir ve boşlukta serbest olarak durur; gök de yerin etrafında döner. Anaximandros’un bu açıklamalarından açıkça şunu görüyoruzoğal karşılaştığımız çeşitli ve karmaşık olayları, burada tek, yalın bir temele bağlamak denemesi yapılmaktadır.Anaximandros’u tam bir düşünür yapan da budur; bu yalınlaştırıcı açıklama denemesi, onun gerçekteki çokluğu düşüncede bir birliğe bağlamak istemesidir.