İonia’da Klazomenai’de ( İzmir- Urla yakınında bugünkü Güladası) doğmuş. Buranın soylu bir ailesinden. 462 yılında Atina’ya gitmiş, burada 30 yıl kalmış. Perikles’in yakın dostu imiş. Perikles’in muhalifleri onu Tanrısızlıkla suçlandırmışlar, çünkü Yunanlılarca Tanrı sayılan güneşin bir ateş yığını olduğunu söylemiş. Yaşadığı yılalrın 500-428 arasında olduğu sanılıyor. Anaxagoras bu dönemin en büyük doğa bilginidir.Matematikteki bilgileriyle ün salmıştır. Astronomide de buluşları varmış: Ay ışığını, ay ve güneş tutulmalarını doğru olarak açıklamış. Empedokles gibi Anaxagoras’a göre de : Duyu verileri araştırmalarımıza çıkış noktası olarak alınmalıdır –duyuların bilgi değerleri sınırlı bile olsa. Ona göre de, kesin anlamınsa bir meydana gelme ile yok olma yoktur. Görünürdeki oluşma ile yok olma, asıl olan, gerçekten varolan öz’lerin (khremata), tohum’ların (spermata) birleşmesi ve dağılmasından başka bir şey değildir. Anaxagoras, deney dünyasındaki nesnelerin nitelik bakımından sayısız çeşitliliği dört öğenin birleşmesiyle açıklanamaz diyor. Deney dünyasında nitelik bakımından ne kadar çeşitlilik varsa, nitelikçe birbirinden ayrılan o kadar sperma (ana-madde) vardır. Empedokles düşüncesini mitolojik-edebi bir biçimde dile getirmişti. Anaxagora’ta bu kalkıyor, ayrıca, Herakleitos ile Empedokles’teki gerginlikler, karşotlıklar yerine evrenin birliği konuluyor. Kendisinden öncekiler gibi gerçeği maddi bir şey olarak düşünen Anaxagoras, sayısız spermalar arasında, bütün ötekiler için hareket nedeni olacak maddeyi arar ve bunu kendi içinde canlı bir şey diye düşünür. İonialıların ana- maddesi gibi. Bu madde, bütün ötekilerini kendinden harekete getirir. Ancak, diyor Anaxagoras, algılarımız bize evreni düzen, ereği olan bir bütün olarak gösterirler; dolayısıyla hareketi sağlayan kuvvet de, düzenleyen, bir ereğe (telos) göre oluşturan bir kuvvet olacaktır. Onun için Anaxagoras, oluşu meydana getiren ilkeye, gördüğü iş düşünce yetisininkine benzediğinden, Nous adını verir. Ancak, düşünce yetisine, akla benzetildiği için Nous’u maddi olmayan bir ilke diye anlamamalı. Nous da maddedir, yalnız pek ince, pek seçkin bir maddedir.O, bütün nesnelerin en incesidir, en arınmışıdır, yalnız başına olduğunda yalınç ve hiçbir şeyle karışmamış bir durumdadır; çeşitli niteliklerde görünmesine karşın, hep kendi kendisine eşittir, kendi kendine hareket edebilen biricik maddedir, bütün öteki varlıkların hareket ilkesidir. Nous, Herakleitos’un Logos’u gibi, evrene egemen olan kuvvettir; evreni harekete getirip oluşturması bakımından da Herakleitos’un ateş’inin gördüğü işleri görür. Yalnız, bu arada çok temelli bir ayrılık da var: Herakleitos’un ateş’i oluş sürecinin içinde eriyordu ve her şeye dönüşüyordu. Anaxagoras’ın Nous’u ise, hep öteki nesnelerin karşısında, onlardan ayrı, kendi başınadır. Anaxagoras: nasıl bir balçık yığını kendiliğinden bir heykel olamazsa, bunun için nasıl bir heykelcinin çalışıp bu balçık yığınına bir biçim kazandırması gerekirse, bunun gibi, sperma’ların khaosu, kendiliğinden, gördüğümüz düzenli, belirli nesnelerin dünyasını meydana getirmiş olamaz. Bunun için, düzenleyici, biçimlendirici bir kuvvet olan Nous’un işe karışması gerekir, diyor. Telos düşüncesini – bir başlangıç olarak da olsa –felsefeye ilk olarak getiren odur.